Wzory skróconego mnożenia

Omawiam takie wzory skróconego mnożenia:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2;
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2;
- (a - b)(a + b) = a2 - b2.
Tłumaczę, jak rozwiązać tego typu zadania:

  1. Wyrażenie 16 - (3x + 1)2 jest równe
    A. (3 - 3x)⋅(5 + 3x)   B. (15 - 3x)2   C. (5 - 3x)⋅(5 + 3x)   D. 15 - 9x2
    (zadanie z przykładowego arkusza maturalnego CKE, 2015 r.)
  2. Wyrażenie (3x + 1 + y)2 jest równe
    A. 3x2 + y2 + 1   B. 9x2 + 6x + y2 + 1   C. 3x2 + y2 + 6xy + 6x + 1   D. 9x2 + y2 + 6xy + 6x + 2y + 1
    (zadanie z arkusza maturalnego CKE, grudzień 2014 r.)
  3. Liczba (2 - 3√2)2 jest równa
    A. -14   B. 22   C. 14 -12√2   D. 22 - 12√2
    (zadanie z arkusza maturalnego CKE, sierpień 2012 r.)
  4. Liczba (3 - √2)2 + 4(2 - √2) jest równa
    A. 19 - 10√2   B. 17 - 4√2   C. 15 + 14√2   D. 19 + 6√2
    (zadanie z arkusza maturalnego, maj 2012 r.)
  5. Liczba (3 + √3√3)2 jest równa
    A. 4   B. 9   C. 3 + √33   D. 4 + 2√3
    (zadanie z przykładowego arkusza maturalnego, 2015 r.)